расстояние между городами 21,9 км Из города А в город Б выехал автобус спустя 14 минут из города б в город а навстречу первому автобусу выехал второй автобус первый автобус…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Данные:

   • Расстояние между городами А и Б: 21,9 км.
   • Первый автобус выезжает из города А, второй автобус выехал из города Б спустя 14 минут (или 14/60 часов = 0,2333 часа).
   • Первый автобус встретил второй автобус спустя 0,4 часа от момента своего выезда.
   • Второй автобус проехал до встречи на 5,7 км меньше, чем первый.

2. Обозначим:

   • Пусть \( S_1 \) — расстояние, которое проехал первый автобус до встречи.
   • Пусть \( S_2 \) — расстояние, которое проехал второй автобус до встречи.
   • Из условия, что второй автобус проехал на 5,7 км меньше первого, имеем: \( S_2 = S_1 - 5,7 \).

3. Проезды автобусов:

   • Первый автобус проехал \( S_1 \) за \( 0,4 \) часа.
   • Второй автобус выехал позже, поэтому он проехал \( S_2 \) за \( 0,4 - 0,2333 = 0,1667 \) часа.

4. Скорости:

   • Обозначим скорость первого автобуса как \( V_1 \) и второго автобуса как \( V_2 \).
   • Скорость первого автобуса: \[ V_1 = \frac{S_1}{0,4} \]
   • Скорость второго автобуса: \[ V_2 = \frac{S_2}{0,1667} \]

5. Сумма расстояний: Сумма расстояний, проеханных обоими автобусами, должна равняться общему расстоянию: \[ S_1 + S_2 = 21,9 \] Подставим во уравнение \( S_2 \): \[ S_1 + (S_1 - 5,7) = 21,9 \] Упрощаем: \[ 2S_1 - 5,7 = 21,9 \implies 2S_1 = 27,6 \implies S_1 = 13,8 \text{ км} \] Теперь найдем \( S_2 \): \[ S_2 = S_1 - 5,7 = 13,8 - 5,7 = 8,1 \text{ км} \]

6. Расстояние от города Б: Чтобы найти расстояние от города Б до места встречи, достаточно узнать, сколько проехал второй автобус: \[ S_2 = 8,1 \text{ км} \]

Ответ: расстояние от города Б до места встречи составляет 8,1 км.