В вишнёвом варенье масса вишни к массе сахара равно 5:3. Сколько кг варенье получиться, если вишни было на 20 кг больше

Для решения задачи, давайте обозначим массу вишни как \( V \) и массу сахара как \( S \). Из условия задачи мы знаем, что отношение массы вишни к массе сахара равно 5:3. Таким образом, можно записать это отношение следующим образом:

\[ \frac{V}{S} = \frac{5}{3} \]

Это можно также выразить в виде уравнения:

\[ V = \frac{5}{3} S \]

Также известно, что масса вишни на 20 кг больше массы сахара:

\[ V = S + 20 \]

Теперь у нас есть две формулы, которые мы можем использовать. Подставим первое выражение для \( V \) во второе:

\[ \frac{5}{3} S = S + 20 \]

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5S = 3S + 60 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( S \):

\[ 5S - 3S = 60 \] \[ 2S = 60 \] \[ S = 30 \]

Теперь, подставим значение \( S \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( V \):

\[ V = S + 20 = 30 + 20 = 50 \]

Теперь у нас есть масса вишни и масса сахара:

• Масса вишни \( V = 50 \) кг
• Масса сахара \( S = 30 \) кг

Теперь найдем общую массу варенья, складывая массу вишни и массу сахара:

\[ \text{Общая масса варенья} = V + S = 50 + 30 = 80 \text{ кг} \]

Таким образом, количество варенья, которое получится, равно 80 кг.