площадь поверхности нити 60 ваттной вольфрамовой лампы накаливания равна 0,5 см квадрате поглощательная способность вольфрама равна 0,6 определить температуру нити накала

Чтобы определить температуру нити накала 60 ваттной вольфрамовой лампы накаливания, можно воспользоваться законом Стефана-Больцмана. Этот закон описывает, как энергия, излучаемая черным телом, зависит от температуры.

Формула для излучаемой мощности \( P \) выглядит следующим образом:

\[ P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

где:

• \( P \) — мощность (ватты),
• \( \varepsilon \) — поглощательная способность (для идеального черного тела \( \varepsilon = 1 \), для вольфрама \( \varepsilon = 0,6 \)),
• \( \sigma \) — постоянная Стефана-Больцмана (\( \sigma \approx 5,67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2\text{К}^4) \)),
• \( A \) — площадь поверхности в квадратных метрах,
• \( T \) — температура в кельвинах.

Данные, которые у нас есть:

• \( P = 60 \, \text{Вт} \),
• \( A = 0,5 \, \text{см}^2 = 0,5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \),
• \( \varepsilon = 0,6 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 60 = 0,6 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot 5 \times 10^{-5} \cdot T^4. \]

Сначала вычислим правую часть уравнения:

\[ 0,6 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot 5 \times 10^{-5} = 1,701 \times 10^{-12}. \]

Теперь выразим температуру:

\[ 60 = 1,701 \times 10^{-12} \cdot T^4. \]

Разделим обе стороны на \( 1,701 \times 10^{-12} \):

\[ T^4 = \frac{60}{1,701 \times 10^{-12}} \approx 3,53 \times 10^{13}. \]

Теперь найдём температуру:

\[ T = (3,53 \times 10^{13})^{1/4} \approx 3,79 \times 10^3 \, \text{К} \approx 3790 \, \text{К}. \]

Таким образом, температура нити накала вольфрамовой лампы накаливания составляет приблизительно 3790 К.