2. Чему была равна начальная скорость поезда, если при торможении с ускорением 0,5 м/с2 он прошел до полной остановки путь 225 м? Дано и решение

Чтобы найти начальную скорость поезда, который тормозил с заданным ускорением и прошел определенный путь до полной остановки, мы можем воспользоваться формулой движения с равномерно ускоренным (тормозным) движением:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (в нашем случае равна 0, так как поезд останавливается),
• \( v_0 \) — начальная скорость (что мы хотим узнать),
• \( a \) — ускорение (в нашем случае отрицательное, поскольку это торможение),
• \( s \) — пройденный путь.

Так как поезд тормозит, ускорение будет отрицательным, то есть \( a = -0.5 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь подставим известные значения в формулу.

Формула станет:

\[ 0 = v_0^2 + 2(-0.5)(225) \]

Теперь найдём \( v_0^2 \):

\[ 0 = v_0^2 - 225 \] \[ v_0^2 = 225 \]

Теперь найдём \( v_0 \), взяв квадратный корень:

\[ v_0 = \sqrt{225} = 15 \, \text{м/с} \]

Итак, начальная скорость поезда была равна 15 м/с.