два данных угла относятся как 2:3 а смежные с ними 4:3 найдите данные углы

Для решения задачи, давайте обозначим углы, которые нам нужно найти. Пусть первый угол обозначается как \( 2x \) и второй угол как \( 3x \). У нас также есть два смежных угла, которые относятся как \( 4:3 \). Обозначим их как \( 4y \) и \( 3y \).

Смежные углы имеют общую сторону и сумма их градусов равна \( 180° \). Таким образом, для углов \( 2x \) и \( 4y \) у нас есть уравнение:

\[ 2x + 4y = 180° \]

А для углов \( 3x \) и \( 3y \) также:

\[ 3x + 3y = 180° \]

Мы можем переписать второе уравнение, решив его относительно \( y \):

\[ 3y = 180° - 3x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{180° - 3x}{3} \]

Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\[ 2x + 4\left(\frac{180° - 3x}{3}\right) = 180° \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + \frac{720° - 12x}{3} = 180° \]

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6x + 720° - 12x = 540° \]

Теперь объединим похожие термины:

\[ -6x + 720° = 540° \quad \Rightarrow \quad -6x = 540° - 720° \]

\[ -6x = -180° \quad \Rightarrow \quad x = 30° \]

Теперь можем найти углы:

Первый угол:

\[ 2x = 2 \cdot 30° = 60° \]

Второй угол:

\[ 3x = 3 \cdot 30° = 90° \]

Ответ: Углы равны \( 60° \) и \( 90° \).