решите примеры и запишите подробное решение. а) 5 1/9 + 11 + 4 7/18 б) 2 1/2 × 3 3/5 + 1/2 в) 5, 76 : 1,8 + 0,9 г) 7,5 : 0,3 × 1,2 д) (2/7 + 3 3/14) × 12,4 е) 3/5 + 1,4 - 5/2

Конечно! Давайте решим каждый из примеров по порядку и запишем подробные решения.

а) \( 5 \frac{1}{9} + 11 + 4 \frac{7}{18} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 5 \frac{1}{9} = \frac{5 \times 9 + 1}{9} = \frac{45 + 1}{9} = \frac{46}{9} \)
   • \( 4 \frac{7}{18} = \frac{4 \times 18 + 7}{18} = \frac{72 + 7}{18} = \frac{79}{18} \)

2. Теперь сложим все числа:

   • Сначала добавим \( 11 \) в виде неправильной дроби: \( 11 = \frac{11 \times 9}{9} = \frac{99}{9} \)

3. Приведем дроби к общему знаменателю (LCM для 9 и 18 — это 18):

   • \( \frac{46}{9} \) умножаем на \( 2 \): \( \frac{46 \times 2}{9 \times 2} = \frac{92}{18} \)
   • \( \frac{99}{9} \) умножаем на \( 2 \): \( \frac{99 \times 2}{9 \times 2} = \frac{198}{18} \)

4. Складываем дроби:

   • \( \frac{92}{18} + \frac{198}{18} + \frac{79}{18} = \frac{92 + 198 + 79}{18} = \frac{369}{18} \)

5. Преобразуем обратно в смешанную дробь:

   • \( 369 : 18 = 20 \) остаток \( 9 \)
   • Ответ: \( 20 \frac{9}{18} = 20 \frac{1}{2} \)

б) \( 2 \frac{1}{2} \times 3 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \)

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
   • \( 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \)

2. Умножим дроби:

   • \( \frac{5}{2} \times \frac{18}{5} = \frac{5 \times 18}{2 \times 5} = \frac{18}{2} = 9 \)

3. Теперь добавим \( \frac{1}{2} \):

   • \( 9 + \frac{1}{2} = 9 \frac{1}{2} \)

в) \( 5,76 : 1,8 + 0,9 \)

1. Выполним деление:

   • \( 5,76 : 1,8 = 3,2 \)

2. Теперь добавим \( 0,9 \):

   • \( 3,2 + 0,9 = 4,1 \)

г) \( 7,5 : 0,3 \times 1,2 \)

1. Сначала выполним деление:

   • \( 7,5 : 0,3 = 25 \)

2. Затем умножим на \( 1,2 \):

   • \( 25 \times 1,2 = 30 \)

д) \( \left( \frac{2}{7} + 3 \frac{3}{14} \right) \times 12,4 \)

1. Преобразуем смешанное число:

   • \( 3 \frac{3}{14} = \frac{45}{14} \)

2. Складываем дроби:

   • \( \frac{2}{7} = \frac{4}{14} \)
   • \( \frac{4}{14} + \frac{45}{14} = \frac{49}{14} = 3,5 \)

3. Умножаем на \( 12,4 \):

   • \( 3,5 \times 12,4 = 43,4 \)

е) \( \frac{3}{5} + 1,4 - \frac{5}{2} \)

1. Преобразуем \( 1,4 \) и \( \frac{5}{2} \):

   • \( 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)
   • \( \frac{5}{2} = \frac{25}{10} \)

2. Соберем всё под одним знаменателем, равным 10:

   • \( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \)
   • Теперь сложим и вычтем:
   • \( \frac{6}{10} + \frac{14}{10} - \frac{25}{10} = \frac{6 + 14 - 25}{10} = \frac{-5}{10} = -\frac{1}{2} \)

Теперь мы завершили решение всех примеров. Если возникнут еще вопросы или нужно будет помочь с другими задачами, обращайтесь!