На отрезке AB = 39 см отметили точку S такую, что AS = 13 см, и точку 7 такую, что BT = 9 см. Найдите длину отрезка ST.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть отрезок AB длиной 39 см. Указано, что точка S находится на отрезке AB так, что AS = 13 см. Таким образом, расстояние от точки S до точки B можно вычислить следующим образом:

1. Найдем длину отрезка SB: \[ SB = AB - AS = 39 \, \text{см} - 13 \, \text{см} = 26 \, \text{см}. \]

Теперь нам нужно определить местоположение точки T. Указано, что BT = 9 см, следовательно, мы можем найти длину отрезка BT:

2. Таким образом, мы можем найти длину отрезка AT, используя следующие соотношения: \[ AT + BT = AB \quad \Rightarrow \quad AT = AB - BT = 39 \, \text{см} - 9 \, \text{см} = 30 \, \text{см}. \]

Теперь мы знаем позиции точек S и T на отрезке AB:

• AS = 13 см (что значит T находится на 30 см от A)
• AT = 30 см.

Чтобы найти длину отрезка ST, используем: \[ ST = |AS - AT| = |13 \, \text{см} - 30 \, \text{см}| = 17 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина отрезка ST равна 17 см.