найдите значение производной функции f(x)=5-ln(3-2x) в точке x0=2

Чтобы найти значение производной функции \( f(x) = 5 - \ln(3 - 2x) \) в точке \( x_0 = 2 \), сначала определим производную функции.

1. Найдем производную \( f'(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(5) - \frac{d}{dx}(\ln(3 - 2x)) \] Производная константы равна нулю, поэтому нам нужно только найти производную второй части. Используя правило производной логарифма, получаем: \[ f'(x) = 0 - \frac{1}{3 - 2x} \cdot \frac{d}{dx}(3 - 2x) \] Производная \( 3 - 2x \) равна \( -2 \), поэтому: \[ f'(x) = -\frac{-2}{3 - 2x} = \frac{2}{3 - 2x} \]

2. Теперь подставим \( x_0 = 2 \) в производную: \[ f'(2) = \frac{2}{3 - 2 \cdot 2} = \frac{2}{3 - 4} = \frac{2}{-1} = -2 \]

Таким образом, значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 = 2 \) равно \( -2 \).