Расстояние между городами 43.8 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 28 минут из города В в город. А навстречу первому автобусу выскал второй автобус. Первый автобус…

Для решения этой задачи удобно использовать системы уравнений. Начнем с данных, которые мы имеем.

1. Расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно 43.8 км.
2. Первый автобус выехал из города \(A\) и встретил второй автобус через 0.8 часа после начала движения.
3. Второй автобус выехал из города \(B\) спустя 28 минут, что составляет \(\frac{28}{60} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}\) часа.
4. Второй автобус проехал на 11.4 км меньше, чем первый до встречи.

Обозначим скорости первого автобуса как \(v_1\) (км/ч) и скорости второго автобуса как \(v_2\) (км/ч).

Теперь найдём, сколько времени первый автобус двигался до встречи:

• Время в пути первого автобуса: 0.8 ч (до встречи).

Сначала определим расстояние, которое проехал первый автобус: \[ S_1 = v_1 \cdot 0.8 \]

В то время, когда первый автобус выехал, второй автобус отправился через 28 минут, то есть спустя 0.4667 ч (28/60). Время, которое второй автобус двигался до встречи: \[ 0.8 - \frac{7}{15} = 0.8 - 0.4667 = 0.3333 \text{ ч (или } \frac{1}{3} \text{ ч)} \]

Расстояние, которое проехал второй автобус: \[ S_2 = v_2 \cdot \frac{1}{3} \]

Согласно условию задачи, расстояние, пройденное вторым автобусом, на 11.4 км меньше, чем у первого: \[ S_2 = S_1 - 11.4 \]

Подставив значения, получаем: \[ v_2 \cdot \frac{1}{3} = v_1 \cdot 0.8 - 11.4 \]

Также, поскольку сумма расстояний, проезжаемых автобусами, должна равняться 43.8 км: \[ S_1 + S_2 = 43.8 \]

Подставим \(S_2\): \[ S_1 + (S_1 - 11.4) = 43.8 \] \[ 2S_1 - 11.4 = 43.8 \] \[ 2S_1 = 55.2 \] \[ S_1 = 27.6 \text{ км} \]

Теперь находим скорость первого автобуса: \[ S_1 = v_1 \cdot 0.8 \Rightarrow 27.6 = v_1 \cdot 0.8 \Rightarrow v_1 = \frac{27.6}{0.8} = 34.5 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем расстояние, пройденное вторым автобусом: \[ S_2 = S_1 - 11.4 = 27.6 - 11.4 = 16.2 \text{ км} \] Теперь подставим это значение в уравнение для второго автобуса: \[ S_2 = v_2 \cdot \frac{1}{3} \Rightarrow 16.2 = v_2 \cdot \frac{1}{3} \Rightarrow v_2 = 16.2 \cdot 3 = 48.6 \text{ км/ч} \]

Теперь, мы собрали все результаты:

1. Расстояние от города \(B\) до встречи: \(S_2 = 16.2\) км.
2. Скорость второго автобуса: \(v_2 = 48.6\) км/ч.
3. Скорость первого автобуса: \(v_1 = 34.5\) км/ч.

Таким образом, ответы:

• Расстояние от города B: 16.2 км
• Скорость второго автобуса: 48.6 км/ч
• Скорость первого автобуса: 34.5 км/ч