вектор AB имеет координаты (-2;3). Найдите координаты точки: A, если B(0;5); B, если A (2;4)
Чтобы найти координаты точки A, мы можем воспользоваться свойством вектора. Вектор AB можно представить как разность координат точки B и координат точки A:
\[ \vec{AB} = B - A \]
Дано:
Координаты вектора AB: (-2; 3)
Координаты точки B: (0; 5)
Подставим данные в уравнение:
\[ (-2; 3) = (0; 5) - A \]
Решим это уравнение по координатам.
Для первой координаты:
\[ -2 = 0 - A_x \\ A_x = 0 + 2 = 2 \]
Для второй координаты:
\[ 3 = 5 - A_y \\ A_y = 5 - 3 = 2 \]
Таким образом, координаты точки A равны (2; 2).
Теперь найдем координаты точки B, если A(2; 4). В этом случае вектор AB можно записать так:
\[ \vec{AB} = B - A \]
Дано:
Координаты точки A: (2; 4)
Координаты вектора AB: (-2; 3)
Подставим данные в уравнение:
\[ (-2; 3) = B - (2; 4) \]
Решим это уравнение по координатам.
Для первой координаты:
\[ -2 = B_x - 2 \\ B_x = -2 + 2 = 0 \]
Для второй координаты:
\[ 3 = B_y - 4 \\ B_y = 3 + 4 = 7 \]
Таким образом, координаты точки B равны (0; 7).
В результате, мы получили:
- Координаты точки A: (2; 2) для B(0; 5).
- Координаты точки B: (0; 7) для A(2; 4).
