Девятиклассники в буфете сильно кричали, и буфетчица решила их наказать, установив новые правила продажи пирожков. На прилавке у нее лежат 10 пирожков, которые она оценила…

Для того чтобы максимизировать суммарную «вкусность» пирожков, которые достанутся ребятам, необходимо выбрать пары пирожков так, чтобы минимизировать потери, когда буфетчица съедает пирожок большей вкусности.

Сначала давайте отсортируем пирожки по их вкусности: \[ 3, 4, 7, 7, 7, 9, 9, 10, 11, 12 \]

Теперь мы можем составить пары, выбирая пирожки таким образом, чтобы потери были минимальными. Для этого будем объединять пирожки с самыми высокими ценностями с пирожками с учетом наименьшего веса.

Итак, давайте проанализируем параметры:

1. Пары пирожков будут составлены так:
   • Выбор первых 9 и 12 — с учетом, что пирожок 12 будет съеден.
   • Выбор 11 и 10 — пирожок 11 будет отдавался детям, а 10 съеден.
   • Выбор 9 и 9 — пирожок 9 будет съеден, а другой пойдет детям.
   • Выбор 7 и 7 — снова одинаковая вкусность, один также пойдет детям.
   • Наконец, пары с пирожками 3 и 4.

Следовательно, существует способ их пары:

1. (11, 12) → детям 11
2. (10, 9) → детям 9
3. (9, 9) → детям 9
4. (7, 7) → детям 7
5. (7, 4) → детям 4
6. (3) остается в любом случае и не может быть отдан деткам.

Итак, суммируем «вкусность» пирожков, которые достанутся детям:

\[ 11 + 9 + 9 + 7 + 4 + 3 = 43 \]

Таким образом, максимальная возможная суммарная «вкусность», которая может достаться ребятам, равна \(43\).