(6-x)^2=(3x-2)^2-40

Для решения уравнения \( (6 - x)^2 = (3x - 2)^2 - 40 \) следуем этим шагам:

1. Раскроем квадратные выражения: \[ (6 - x)^2 = 36 - 12x + x^2 \] \[ (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 \]

   Таким образом, уравнение можно переписать как: \[ 36 - 12x + x^2 = 9x^2 - 12x + 4 - 40 \] Это можно упростить: \[ 36 - 12x + x^2 = 9x^2 - 12x - 36 \]

2. Переносим все члены на одну сторону: \[ 36 - 12x + x^2 - 9x^2 + 12x + 36 = 0 \] Это упростится до: \[ -8x^2 + 72 = 0 \] Или: \[ 8x^2 = 72 \]

3. Разделим обе стороны на 8: \[ x^2 = 9 \]

4. Находим корни: \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Таким образом, решения уравнения: \( x = 3 \) и \( x = -3 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!