К небольшому кубику массой М=0,8 кг, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, с двух сторон прикрепили легкие пружины, как показано на рисунке. К правой пружине…
К небольшому кубику массой М=0,8 кг, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, с двух сторон прикрепили легкие пружины, как показано на рисунке. К правой пружине прикладывают силу F=10 H, при этом система покоится. Известно, что жесткость левой пружины k1=200 Н/м, а правой – k2=250 Н/м. Каково удлинение правой пружины? Ответ укажите в метрах.
Чтобы найти удлинение правой пружины, давайте рассмотрим всю систему и применим закон Гука, который описывает, как пружина реагирует на силу.
Сначала определим, какие силы действуют на кубик. Сила F, равная 10 Н, прикладывается к правой пружине, и поскольку система находится в равновесии, результирующая сила равна нулю. Это означает, что сила, с которой правая пружина сопротивляется приложенной силе, должна быть равна 10 Н.
Согласно закону Гука, сила, которую оказывает пружина, может быть выражена как:
\[ F = k \cdot x, \]
где:
- \( F \) — сила, которую оказывает пружина (в данном случае это 10 Н),
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
Подставим значения для правой пружины:
\[ 10 = k_2 \cdot x. \]
Жесткость правой пружины \( k_2 = 250 \, \text{Н/м} \). Подставляем это значение:
\[ 10 = 250 \cdot x. \]
Теперь решим уравнение относительно \( x \):
\[ x = \frac{10}{250} = 0.04. \]
Таким образом, удлинение правой пружины составляет:
\[ x = 0.04 \, \text{м}. \]
Ответ: удлинение правой пружины равно 0,04 метра.
