Расстояние между городами 58.4 км. Из города A в город B выехал автобус. Спустя 12 минут из города B в город A навстречу первому автобусу выехал второй автобус. Первый автобус…

Для решения этой задачи начнем с определения известных значений.

1. Расстояние между городами A и B: 58.4 км.
2. Первый автобус выехал из города A и встретил второй автобус через 0.5 часа (30 минут).
3. Второй автобус выехал из города B спустя 12 минут, то есть через 0.2 часа после выезда первого.

Теперь найдем время, в течение которого первый автобус двигался до встречи. Он двигался 0.5 часа, а второй автобус — 0.5 - 0.2 = 0.3 часа.

Обозначим:

• v1 — скорость первого автобуса (км/ч),
• v2 — скорость второго автобуса (км/ч).

Согласно условиям задачи, расстояние, пройденное первым автобусом, можно выразить как: \[ S_1 = v_1 \times 0.5 \]

Для второго автобуса: \[ S_2 = v_2 \times 0.3 \]

Согласно условию задачи, второму автобусу нужно проехать на 15.2 км меньше, чем первому. То есть: \[ S_2 = S_1 - 15.2 \]

Подставим выражения для S1 и S2: \[ v_2 \times 0.3 = v_1 \times 0.5 - 15.2 \]

Также, обе машины проезжают общее расстояние между городами A и B, что можно записать как: \[ S_1 + S_2 = 58.4 \]

Подставляя S1 и S2: \[ v_1 \times 0.5 + v_2 \times 0.3 = 58.4 \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. \( v_2 \times 0.3 = v_1 \times 0.5 - 15.2 \) (1)
2. \( v_1 \times 0.5 + v_2 \times 0.3 = 58.4 \) (2)

Теперь можно выразить v2 через v1 из уравнения (1): \[ v_2 = \frac{v_1 \times 0.5 - 15.2}{0.3} \]

Подставляем это значение v2 в уравнение (2): \[ v_1 \times 0.5 + \left(\frac{v_1 \times 0.5 - 15.2}{0.3}\right) \times 0.3 = 58.4 \]

Упрощаем: \[ v_1 \times 0.5 + (v_1 \times 0.5 - 15.2) = 58.4 \] \[ 2 \times v_1 \times 0.5 - 15.2 = 58.4 \] \[ v_1 - 15.2 = 58.4 \] \[ v_1 = 58.4 + 15.2 = 73.6 \]

Теперь подставим v1 обратно в уравнение для нахождения v2: \[ v_2 = \frac{73.6 \times 0.5 - 15.2}{0.3} = \frac{36.8 - 15.2}{0.3} = \frac{21.6}{0.3} = 72 \]

Теперь можно рассчитать расстояние от города B до места встречи. Мы знаем:

• Первый автобус прошел 0.5 часа со скоростью 73.6 км/ч: \[ S_1 = 73.6 \times 0.5 = 36.8 \text{ км} \]
• Второй автобус прошел 0.3 часа со скоростью 72 км/ч: \[ S_2 = 72 \times 0.3 = 21.6 \text{ км} \]

Итак, расстояние от города B до места встречи будет: \[ S_2 = 21.6 \text{ км} \]

Таким образом, окончательные ответы:

1. Расстояние от города B до места встречи: 21.6 км (округлено до десятых).
2. Скорость второго автобуса: 72 км/ч (округлено до целых).
3. Скорость первого автобуса: 73.6 км/ч (округлено до десятых).