1. На отрезке АВ отмечена точка С. Известно, что длина отрезка АВ равна 69 см, а отрезок АС на 9 см меньше, чем отрезок ВС. Найдите длины отрезков АВ и ВС
Для решения задачи используем алгебраический подход. У нас есть отрезок AB длиной 69 см, и точка C делит этот отрезок на два меньших отрезка AC и BC.
Обозначим длину отрезка AC через \(x\) см. Тогда длина отрезка BC будет равна \(x + 9\) см, согласно условию задачи, что отрезок AC на 9 см меньше, чем отрезок BC.
Теперь можем записать уравнение по длине отрезка AB:
\[ AC + BC = AB \]
Подставим известные значения:
\[ x + (x + 9) = 69 \]
Упростим уравнение:
\[ 2x + 9 = 69 \]
Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
\[ 2x = 60 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 30 \]
Длина отрезка AC составляет 30 см. Теперь найдем длину отрезка BC:
\[ BC = x + 9 = 30 + 9 = 39 \text{ см} \]
Итак, длины отрезков:
- Длина отрезка AC = 30 см
- Длина отрезка BC = 39 см
Таким образом, длины отрезков можно подвести итогом:
- AC = 30 см
- BC = 39 см
Это решение показывает, что мы корректно разобрались с задачей и нашли нужные длины отрезков. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
