Расстояние между городами 21.9 км, из города А выехал автобус в город В, спустя 14 минут из города В в город А навстречу первому автобусу, выехал второй автобус. первый автобус…

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим данные и переменные:

• Пусть скорость первого автобуса равна \(v_1\) (км/ч).
• Пусть скорость второго автобуса равна \(v_2\) (км/ч).
• Расстояние между городами \(d = 21.9\) км.
• Первый автобус выехал из города А и проехал \(0.4\) ч до встречи.
• Время, за которое второй автобус выехал из города В, составляет \(14\) минут, то есть \( \frac{14}{60} = \frac{7}{30} \) ч.

Теперь найдем расстояние, которое проехал первый автобус до встречи. Он выехал раньше второго автобус на \( \frac{7}{30} \) ч.

Расстояние, которое проехал первый автобус до встречи: \[ S_1 = v_1 \cdot \left(0.4 + \frac{7}{30}\right) = v_1 \cdot \left(\frac{12}{30} + \frac{7}{30}\right) = v_1 \cdot \frac{19}{30} \text{ км.} \]

Расстояние, которое проехал второй автобус до встречи: \[ S_2 = v_2 \cdot 0.4 \text{ км.} \]

По условию задачи, второй автобус проехал на \(5.7\) км меньше, чем первый: \[ S_2 = S_1 - 5.7. \] Подставим значения выражений для \(S_1\) и \(S_2\): \[ v_2 \cdot 0.4 = v_1 \cdot \frac{19}{30} - 5.7. \]

Также нам известно, что сумма расстояний, которые проехали оба автобуса, равна \(21.9\) км: \[ S_1 + S_2 = 21.9. \]

Теперь подставим \(S_2\) в уравнение: \[ S_1 + (S_1 - 5.7) = 21.9. \] \[ 2S_1 - 5.7 = 21.9. \] \[ 2S_1 = 27.6. \] \[ S_1 = 13.8 \text{ км.} \]

Теперь найдём скорость первого автобуса: \[ S_1 = v_1 \cdot 0.4 \implies 13.8 = v_1 \cdot 0.4 \implies v_1 = \frac{13.8}{0.4} = 34.5 \text{ км/ч.} \]

Теперь, используя \(S_1\), найдем \(S_2\): \[ S_2 = S_1 - 5.7 = 13.8 - 5.7 = 8.1 \text{ км.} \]

Теперь, найдём скорость второго автобуса: \[ S_2 = v_2 \cdot 0.4 \implies 8.1 = v_2 \cdot 0.4 \implies v_2 = \frac{8.1}{0.4} = 20.25 \text{ км/ч.} \]

Теперь подведем итоги:

• Расстояние от города В до места встречи: 8.1 км.
• Скорость первого автобуса: 34.5 км/ч.
• Скорость второго автобуса: 20.25 км/ч.