В бассейн дельфинария проведена труба. Вследствие её засорения приток воды уменьшился на 55 %. Во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна? Ответ округлите до десятых.
Чтобы найти, во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна, нужно сначала понять, как изменение притока воды влияет на время заполнения.
Исходная ситуация: Пусть первоначальный приток воды в бассейн равен \( P \) (единиц воды в час). В этом случае время, необходимое для заполнения бассейна (объём бассейна обозначим как \( V \)), можно выразить через формулу:
\[ T_0 = \frac{V}{P} \]
После засорения трубы: Приток уменьшился на 55%. Это означает, что теперь приток равен:
\[ P' = P - 0.55P = 0.45P \]
Новое время заполнения: Теперь время, необходимое для заполнения бассейна с новым притоком, будет равно:
\[ T' = \frac{V}{P'} = \frac{V}{0.45P} \]
Сравнение времени: Для определения, во сколько раз увеличилось время, необходимо разделить новое время на старое:
\[ \text{Увеличение времени} = \frac{T'}{T_0} = \frac{\frac{V}{0.45P}}{\frac{V}{P}} = \frac{P}{0.45P} = \frac{1}{0.45} \approx 2.222 \]
Теперь округлим это значение до десятых:
\[ \text{Увеличение времени} \approx 2.2 \]
Ответ: Время, необходимое для заполнения бассейна, увеличилось примерно в 2.2 раза.
