Запиши ответ Проволочный виток площадью S = 17 см2 и сопротивлением R = 4 Ом на ходится в однородном магнитном поле с индукцией В = 200 мТл. Линии индукции поля перпендикулярны плоскости витка (см. рис.). Какой заря д Q протечёт по витку, если его плоскость повернуть на угол = 180°? Ответ вырази в микрокулонах, округлив до целого значения.
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Фарадея для электромагнитной индукции, который гласит, что изменяющееся магнитное поле вызывает ЭДС (электромоторную силу) в замкнутом контуре.
Формула для ЭДС, индуцируемой в витке, зависит от скорости изменения магнитного потока и задается следующим образом:
\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]
Где \(\Phi\) – магнитный поток, который определяется как:
\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) \]
где:
- \(B\) – индукция магнитного поля (в Теслах),
- \(S\) – площадь витка (в квадратных метрах),
- \(\alpha\) – угол между нормалью к поверхности витка и направлением магнитного поля.
Сначала нужно перевести площадь витка из см² в м²:
\[ S = 17 \, \text{см}^2 = 17 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0017 \, \text{м}^2 \]
Затем определим начальный и конечный магнитный поток:
При \(\alpha = 0^{\circ}\) (первоначальное положение): \[ \Phi_1 = B \cdot S \cdot \cos(0^{\circ}) = B \cdot S = 0.2 \, \text{Тл} \times 0.0017 \, \text{м}^2 = 0.00034 \, \text{Вб} \]
При \(\alpha = 180^{\circ}\) (после поворота): \[ \Phi_2 = B \cdot S \cdot \cos(180^{\circ}) = B \cdot S \cdot (-1) = -0.00034 \, \text{Вб} \]
Теперь найдем изменение магнитного потока:
\[ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = -0.00034 \, \text{Вб} - 0.00034 \, \text{Вб} = -0.00068 \, \text{Вб} \]
Так как изменение происходит за короткий промежуток времени, можем считать, что оно происходит мгновенно, то есть \(\frac{d\Phi}{dt} \approx \Delta \Phi\).
Теперь можем использовать значение изменения потока для вычисления ЭДС:
\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \approx \frac{0.00068 \, \text{Вб}}{\Delta t} \]
Теперь, чтобы найти заряд \(Q\), который протечёт по витку, используем закон Ома:
\[ Q = \frac{\mathcal{E} \cdot \Delta t}{R} \]
Подставляем ЭДС:
\[ Q = \frac{0.00068 \, \text{Вб}}{4 \, \text{Ом}} = 0.00017 \, \text{Кл} = 170 \, \mu\text{Кл} \]
Округляя до целого значения, получаем:
\[ Q \approx 170 \, \mu\text{Кл} \]
Таким образом, заряд \(Q\) составит 170 микрокулонов.
