1. Расстояние между городами 43.8 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 28 минут из города В в город А навстречу первому автобусу выехал второй автобус. Первый автобус…

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы найти ответы на все вопросы.

1. Расстояние от города В до места встречи:

Дано:

• Расстояние между городами А и В: 43,8 км.
• Первый автобус выехал в город В и ехал 0,8 часа.
• Второй автобус выехал через 28 минут (или 28/60 = 0,46667 часа) после первого.

Первый автобус ехал 0,8 часа, а второй автобус выехал 0,8 - 0,46667 = 0,33333 часа (или 20 минут) после начала движения первого автобуса.

Обозначим скорость первого автобуса как \( v_1 \) км/ч, а скорость второго автобуса как \( v_2 \) км/ч.

Скорость первого автобуса: \[ d_1 = v_1 \times 0,8 \text{ часа} \]

Скорость второго автобуса: \[ d_2 = v_2 \times 0,33333 \text{ часа} \]

Согласно условию задачи, второй автобус проехал на 11,4 км меньше первого: \[ d_2 = d_1 - 11,4 \]

Теперь, подставляем полученные значения: \[ v_2 \times 0,33333 = v_1 \times 0,8 - 11,4 \]

Также эти два автобуса вместе проехали полное расстояние между городами: \[ d_1 + d_2 = 43,8 \] Подставим выражения для расстояний: \[ v_1 \times 0,8 + v_2 \times 0,33333 = 43,8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( v_2 \times 0,33333 = v_1 \times 0,8 - 11,4 \)
2. \( v_1 \times 0,8 + v_2 \times 0,33333 = 43,8 \)

Решим эту систему.

Из первого уравнения выразим \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{v_1 \times 0,8 - 11,4}{0,33333} \]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[ v_1 \times 0,8 + \frac{v_1 \times 0,8 - 11,4}{0,33333} \times 0,33333 = 43,8 \]

Сократим: \[ v_1 \times 0,8 + (v_1 \times 0,8 - 11,4) = 43,8 \]

Объединим похожие члены: \[ 2v_1 \times 0,8 - 11,4 = 43,8 \] \[ 1,6v_1 - 11,4 = 43,8 \] \[ 1,6v_1 = 43,8 + 11,4 \] \[ 1,6v_1 = 55,2 \] \[ v_1 = \frac{55,2}{1,6} \] \[ v_1 = 34,5 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость второго автобуса \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{34,5 \times 0,8 - 11,4}{0,33333} \] \[ v_2 = \frac{27,6 - 11,4}{0,33333} \] \[ v_2 = \frac{16,2}{0,33333} \] \[ v_2 \approx 48,6 \text{ км/ч} \]

Теперь можем найти, на каком расстоянии от города В произошла встреча. Используем расстояние, проеханное первым автобусом: \[ d_1 = v_1 \times 0,8 = 34,5 \times 0,8 = 27,6 \text{ км} \]

Расстояние от города В до места встречи: \[ d_2 = 43,8 - d_1 = 43,8 - 27,6 = 16,2 \text{ км} \]

Таким образом, у нас есть все ответы:

1. На каком расстоянии от города В произошла встреча: 16,2 км.
2. Скорость второго автобуса: 48,6 км/ч.
3. Скорость первого автобуса: 34,5 км/ч.