Постройте в одной системе координат графики функций y=0,4x² и y=-0,4x²

Чтобы построить графики функций \( y = 0,4x^2 \) и \( y = -0,4x^2 \) в одной системе координат, следуйте следующим шагам:

1. Найдите значения функций для различных значений \( x \). Это поможет вам определить точки, через которые будет проходить график функций. Например, выберите значения \( x \): -2, -1, 0, 1, 2.

   • Для \( y = 0,4x^2 \):

     • \( x = -2 \): \( y = 0,4 \cdot (-2)^2 = 1,6 \)
     • \( x = -1 \): \( y = 0,4 \cdot (-1)^2 = 0,4 \)
     • \( x = 0 \): \( y = 0,4 \cdot 0^2 = 0 \)
     • \( x = 1 \): \( y = 0,4 \cdot 1^2 = 0,4 \)
     • \( x = 2 \): \( y = 0,4 \cdot 2^2 = 1,6 \)

   • Для \( y = -0,4x^2 \):

     • \( x = -2 \): \( y = -0,4 \cdot (-2)^2 = -1,6 \)
     • \( x = -1 \): \( y = -0,4 \cdot (-1)^2 = -0,4 \)
     • \( x = 0 \): \( y = -0,4 \cdot 0^2 = 0 \)
     • \( x = 1 \): \( y = -0,4 \cdot 1^2 = -0,4 \)
     • \( x = 2 \): \( y = -0,4 \cdot 2^2 = -1,6 \)

2. Рисуем координатную систему. Обозначьте оси \( X \) и \( Y \). Подумайте о том, какой масштаб вам нужен для значений. Например, для оси \( Y \) может потребоваться масштаб от -2 до 2, а для оси \( X \) от -3 до 3.

3. Нанесите точки на график:

   • Для \( y = 0,4x^2 \):
     • Точки: \((-2, 1,6)\), \((-1, 0,4)\), \( (0, 0) \), \( (1, 0,4) \), \( (2, 1,6) \)
   • Для \( y = -0,4x^2 \):
     • Точки: \((-2, -1,6)\), \((-1, -0,4)\), \( (0, 0) \), \( (1, -0,4) \), \( (2, -1,6) \)

4. Соедините точки:

   • Для функции \( y = 0,4x^2 \) линии будут параболой, направленной вверх.
   • Для функции \( y = -0,4x^2 \) линии будут параболой, направленной вниз.

5. Подпишите графики:

   • Укажите, какая из кривых соответствует функции \( y = 0,4x^2 \) (например, сделав линию красной), а какая соответствует \( y = -0,4x^2 \) (например, сделав линию синей).

Теперь у вас есть наглядное представление обеих функций в одной системе координат! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!