Вычислите температуру кипения и замерзания 10%-ного раствора глюкозы (C6 H12O6)

Чтобы вычислить температуру кипения и замерзания 10%-ного раствора глюкозы (C₆H₁₂O₆), нужно учитывать, что глюкоза, будучи неэлектролитом, действует как коллигативное вещество.

1. Температура замерзания: Температура замерзания раствора понижается по сравнению с температурой чистого растворителя. Для растворов можно использовать формулу:

ΔT_f = K_f * m * i

где:

• ΔT_f — уменьшение температуры замерзания,
• K_f — криоскопическая постоянная растворителя (для воды K_f ≈ 1.86 °C·kg/mol),
• m — моляльность раствора (моли глюкозы на килограмм растворителя),
• i — ионный фактор (для глюкозы i = 1, так как это неэлектролит).

Для 10%-ного раствора глюкозы нужно сначала найти моляльность:

1. Рассчитаем массу глюкозы в 100 г раствора: 10% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 10 г глюкозы и 90 г воды.

2. Найдем количество молей глюкозы: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{10 \, г}{180 \, г/моль} \approx 0.0556 \, моль \] где M — молярная масса глюкозы (C₆H₁₂O₆) ≈ 180 г/моль.

3. Затем найдем массу растворителя (воды) в килограммах: \[ m_{H_2O} = 0.090 \, кг \]

4. Теперь рассчитаем моляльность: \[ m = \frac{n}{m_{H_2O}} = \frac{0.0556 \, моль}{0.090 \, кг} \approx 0.617 \, моль/кг \]

5. Подставим данные в формулу: \[ ΔT_f = 1.86 °C·kg/mol * 0.617 \, моль/кг * 1 \approx 1.15 °C \] Таким образом, температура замерзания 10%-ного раствора глюкозы будет: \[ 0 °C - 1.15 °C = -1.15 °C \]

6. Температура кипения: Температура кипения раствора повышается. Используем аналогичную формулу:

ΔT_b = K_b * m * i

где K_b ≈ 0.512 °C·kg/mol для воды.

Подставим данные: \[ ΔT_b = 0.512 °C·kg/mol * 0.617 \, моль/кг * 1 \approx 0.316 °C \] Таким образом, температура кипения 10%-ного раствора глюкозы будет: \[ 100 °C + 0.316 °C = 100.316 °C \]

Итак, у нас есть:

• Температура замерзания 10%-ного раствора глюкозы: примерно -1.15 °C.
• Температура кипения 10%-ного раствора глюкозы: примерно 100.316 °C.