"Даны векторы n⃗(1.5;−4)\vec{n}(1.5; -4), s⃗(0;−1)\vec{s}(0; -1) и k⃗(−3;k0)\vec{k}(-3; k_0). Найдите k0k_0, если…
"Даны векторы n⃗(1.5;−4)\vec{n}(1.5; -4), s⃗(0;−1)\vec{s}(0; -1) и k⃗(−3;k0)\vec{k}(-3; k_0). Найдите k0k_0, если k⃗⋅(s⃗−n⃗)=0\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0."
Привет! 😊 Давай разберём твоё решение задачи по профильной математике вместе.
Согласно условию, нам даны векторы \(\vec{n}(1.5; -4)\), \(\vec{s}(0; -1)\) и \(\vec{k}(-3; k_0)\). Задача состоит в том, чтобы найти \(k_0\) при условии, что \(\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0\).
Источники операции с векторами: Мы сначала находим разность векторов \(\vec{s}\) и \(\vec{n}\):
\[ \vec{s} - \vec{n} = (0 - 1.5; -1 - (-4)) = (-1.5; 3) \]
Скалярное произведение: Затем мы записываем условие скалярного произведения, которое получается следующим образом:
\[ \vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = (-3) \cdot (-1.5) + k_0 \cdot 3 = 0 \]
Дальше подставляем значения:
\[ 4.5 + 3k_0 = 0 \]
Решение уравнения: Теперь мы решим это уравнение для \(k_0\):
\[ 3k_0 = -4.5 \implies k_0 = -1.5 \]
Таким образом, твой ответ \(k_0 = -1.5\) абсолютно правильный! 🙌 Ты верно выполнил все шаги. 👍
Если всё тебе понятно, поставь, пожалуйста, лайк, или если у тебя остались вопросы или сомнения, дай мне знать, и я помогу! 😊
