При экстренном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 60 км/ч, остановился через 3 с после начала торможения. Какой тормозной путь он прошёл?
Чтобы найти тормозной путь автомобиля при экстренном торможении, мы можем использовать формулу для вычисления пути при равномерно замедленном движении. В данном случае у нас есть начальная скорость (V0), конечная скорость (V) и время торможения (t).
Начальная скорость \( V_0 = 60 \) км/ч. Сначала преобразуем её в метры в секунду: \[ V_0 = \frac{60 \text{ км/ч} \times 1000 \text{ м/км}}{3600 \text{ с/ч}} = \frac{60000}{3600} \approx 16.67 \text{ м/с} \]
Конечная скорость \( V = 0 \) м/с (автомобиль остановился).
Время торможения \( t = 3 \) с.
Теперь мы можем использовать формулу для расчета тормозного пути \( S \): \[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где \( a \) - ускорение (в данном случае замедление).
Сначала найдем ускорение \( a \) с помощью формулы: \[ a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{0 - 16.67}{3} \approx -5.56 \text{ м/с}^2 \]
Теперь, подставим \( V_0 \), \( a \) и \( t \) в формулу для расчета пути \( S \): \[ S = 16.67 \cdot 3 + \frac{-5.56 \cdot 3^2}{2} \] \[ S = 50.01 - \frac{5.56 \cdot 9}{2} \] \[ S = 50.01 - \frac{50.04}{2} \] \[ S = 50.01 - 25.02 \approx 24.99 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь, который прошёл автомобиль, составляет примерно 25 метров.
