(z-4b)(4b+z)
Чтобы умножить два выражения, такие как \((z - 4b)(4b + z)\), мы можем воспользоваться методом распределительного свойства (или правила фон Неймана). Мы умножим каждую часть одного из выражений на каждую часть другого. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.
Умножим \(z\) на каждую часть второго выражения: \[ z \cdot (4b + z) = z \cdot 4b + z \cdot z = 4bz + z^2 \]
Теперь умножим \(-4b\) на каждую часть второго выражения: \[ -4b \cdot (4b + z) = -4b \cdot 4b + (-4b) \cdot z = -16b^2 - 4bz \]
Теперь сложим все полученные выражения: \[ 4bz + z^2 - 16b^2 - 4bz \]
Заметим, что \(4bz\) и \(-4bz\) взаимоуничтожаются: \[ z^2 - 16b^2 \]
Таким образом, результат умножения выражений \((z - 4b)(4b + z)\) равен: \[ z^2 - 16b^2 \]
Это выражение также можно представить в виде разности квадратов, так как оно имеет форму \(a^2 - b^2\), где \(a = z\) и \(b = 4b\). Такое представление может быть полезно в некоторых задачах.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
