6√2•8•√2/2

Чтобы упростить выражение \(6\sqrt{2} \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\), следуем шаг за шагом.

1. Начнем с того, что упростим \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Это можно представить как \(\frac{1}{2}\sqrt{2}\). Таким образом, выражение можно записать так:

\[ 6\sqrt{2} \cdot 8 \cdot \left( \frac{1}{2}\sqrt{2} \right) \]

2. Умножим \(6\) на \(8\):

\[ 6 \cdot 8 = 48 \]

Теперь у нас есть:

\[ 48 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

3. Упрощаем \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\):

\(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\).

Тогда выражение становится:

\[ 48 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \]

4. Теперь можем упростить:

\[ 48 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 = 48 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \mathbf{48} \]