давление пара воды при 25 градусах составляет 3,14 кПа. Вычислите для той же температуры давление пара раствора, в 450 градусов которого содержится 90 г глюкозы
Для вычисления давления пара раствора глюкозы при 25 градусах Цельсия можно использовать закон Рауля, который описывает, как добавление нелетучего вещества (в данном случае глюкозы) влияет на давление пара растворителя (воды).
Согласно этому закону, относительное понижение давления пара можно выразить формулой:
\[ \frac{P_0 - P}{P_0} = \frac{n_{дис.}}{n_{дис.} + n_{раств.}} \]
где:
- \(P_0\) — давление пара чистого растворителя (в нашем случае, воды при 25 градусах Цельсия, равное 3,14 кПа),
- \(P\) — давление пара раствора,
- \(n_{дис.}\) — количество молей растворенного вещества (глюкозы),
- \(n_{раств.}\) — количество молей растворителя (воды).
- Сначала найдем количество молей глюкозы. У глюкозы (C6H12O6) молярная масса составляет примерно 180 г/моль. Используем данное количество глюкозы:
\[ n_{дис.} = \frac{m_{дис.}}{M_{дис.}} = \frac{90 \, г}{180 \, г/моль} = 0,5 \, моль \]
- Затем найдем количество молей воды. Объем воды обычно принимается равным 1 л при данных температурах, что соответствует 1000 г. Молярная масса воды составляет примерно 18 г/моль:
\[ n_{раств.} = \frac{1000 \, г}{18 \, г/моль} \approx 55,56 \, моль \]
- Теперь подставим все значения в формулу:
\[ \frac{P_0 - P}{P_0} = \frac{0,5}{0,5 + 55,56} \approx \frac{0,5}{56,06} \approx 0,00891 \]
- Теперь найдём \(P\):
\[ P_0 - P = 0,00891 \cdot P_0 \] \[ P = P_0 - 0,00891 \cdot P_0 = P_0 (1 - 0,00891) \approx 3,14 \, кПа (1 - 0,00891) \approx 3,14 \cdot 0,99109 \approx 3,11 \, кПа \]
Таким образом, давление пара раствора глюкозы при 25 градусах Цельсия составляет примерно 3,11 кПа.
