Решить примеры

Привет! Давай разберём каждый пример шаг за шагом.

1. Упрощение выражений:

a) \((3a + 4c)/(4c) - a/(4c)\)

• Здесь у нас общий знаменатель \(4c\), поэтому просто вычитаем числители: \((3a + 4c) - a = 2a + 4c\).
• Получаем: \((2a + 4c)/(4c)\).

b) \((4c - a)/(-4c)\)

• Разделим каждый член числителя на \(-4c\): \(4c/(-4c) - a/(-4c) = -1 + a/(4c)\).
• Получается: \((-1 + a/(4c))\).

2. Доказательство тождества:

Докажем: \((8a + 9y)/(12b) = (4a + y)/(6b) + (4y)/(12b)\).

• Приведём всё к общему знаменателю \(12b\).
• Левую часть оставляем как есть: \((8a + 9y)/(12b)\).
• Преобразуем правую часть: \((4a + y)/(6b) = (8a + 2y)/(12b)\).
• Сложим: \((8a + 2y)/(12b) + (4y)/(12b) = (8a + 2y + 4y)/(12b) = (8a + 6y)/(12b)\).

Несовпадение, значит, надо пересмотреть задачу или определить ошибку. Правой части не хватает одного элемента для эквивалентности левой — 9y вместо 6y.

Если что-то неясно, дай знать, обсудим подробнее!