Найдите наибольший общий делитель числел: 975 и 750 572 и 440

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) данных чисел, можно воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Рассмотрим оба случая.

1. Для чисел 975 и 750:

   • Для начала разложим каждое число на простые множители.
   • 975 = 3 × 5² × 13
   • 750 = 2 × 3 × 5³

   Теперь находим НОД, сравнивая простые множители:

   • Общие множители: 3 и 5.
   • Минимальная степень 3: 3¹.
   • Минимальная степень 5: 5².

   НОД(975, 750) = 3¹ × 5² = 3 × 25 = 75.

2. Для чисел 572 и 440:

   • Разложим 572 и 440 на простые множители.
   • 572 = 2² × 11 × 13
   • 440 = 2³ × 5 × 11

   Теперь находим НОД:

   • Общий множитель: 2 и 11.
   • Минимальная степень 2: 2².
   • Минимальная степень 11: 11¹.

   НОД(572, 440) = 2² × 11¹ = 4 × 11 = 44.

Таким образом, наибольшие общие делители следующие:

• НОД(975, 750) = 75.
• НОД(572, 440) = 44.