Найдите наибольшее значение трехчлена 6x-15-x²

Чтобы найти наибольшее значение трехчлена 6x-15-x², нужно определить его вершину.

Формула для нахождения координат вершины квадратного трехчлена вида ax²+bx+c: x = -b/2a.

Применяя эту формулу, найдем x-координату вершины трехчлена. Уравнение трехчлена x = -(-15)/2(-1) дает x = -15/(-2) = 15/2.

Далее, подставим значение x = 15/2 в трехчлен для нахождения его максимального значения: 6(15/2) - 15 - (15/2)² = 45/2 - 15 - (225/4) = 45/2 - 30/2 - 225/4 = (45-30-225)/2 = -240/4 = -60.

Таким образом, наибольшее значение трехчлена 6x-15-x² равно -60.