Два легковых автомобиля находящиеся на прямой дороге на рас- стоянии 100 м друг от друга , одновременно начинают движение в одном направлении . Скорость первого автомобиля 10 м /…
Два легковых автомобиля находящиеся на прямой дороге на рас- стоянии 100 м друг от друга , одновременно начинают движение в одном направлении . Скорость первого автомобиля 10 м / с , скорость второго – 20 м / с . Через какое время расстояние между автомобилями будет опять равно 100 м ? Временем разгона автомобилей можно пренебречь . Ответ выразите в секундах , округлив до целого числа .
Чтобы решить задачу, давайте обозначим автомобили как А (первый автомобиль) и Б (второй автомобиль). Они находятся на расстоянии 100 метров друг от друга и начинают движение одновременно.
Скорость автомобиля А: \( v_A = 10 \) м/с \ Скорость автомобиля Б: \( v_B = 20 \) м/с \
Поскольку оба автомобиля движутся в одном направлении, разница в их скоростях будет определять, как быстро один автомобиль догоняет другого. Найдем скорость А по отношению к Б:
\[ v_{AB} = v_B - v_A = 20 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]
Это означает, что автомобиль Б догоняет автомобиль А на 10 метров за каждую секунду.
Теперь, если мы хотим узнать, когда расстояние между ими снова станет равным 100 метрам, нам нужно учитывать начальные условия. Сначала расстояние между автомобилями равно 100 метров, а затем автомобиль Б будет убывать это расстояние.
Мы можем использовать уравнение:
\[ d = v_{AB} \cdot t \]
где \(d\) — расстояние, которое нам необходимо «достигнуть», чтобы снова стать на 100 метрах, то есть \(d = 100\) метров.
Подставляя значения, получаем:
\[ 100 = 10 \cdot t \]
Теперь решим это уравнение относительно времени \(t\):
\[ t = \frac{100}{10} = 10 \, \text{секунд} \]
Таким образом, расстояние между автомобилями снова станет равным 100 метрам через 10 секунд.
