7 cos 150° x 2 тангенс 30°, + cos 120°

Чтобы решить выражение \(7 \cos 150^\circ \times 2 \tan 30^\circ + \cos 120^\circ\), начнем с нахождения значений тригонометрических функций, которые нам нужны. 1. **Вычисление \(\cos 150^\circ\):** \[ \cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] 2. **Вычисление \(\tan 30^\circ\):** \[ \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \] 3. **Вычисление \(\cos 120^\circ\):** \[ \cos 120^\circ = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2} \] Теперь подставим все в исходное выражение: \[ 7 \cos 150^\circ \times 2 \tan 30^\circ + \cos 120^\circ = 7 \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times 2 \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) + \left(-\frac{1}{2}\right) \] Сначала упростим первый слагаемое: \[ 7 \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times 2 \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = 7 \times -1 = -7 \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ -7 + \left(-\frac{1}{2}\right) = -7 - \frac{1}{2} = -7.5 \] Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{-7.5} \]