7 cos 150° x 2 тангенс 30°, + cos 120°

Чтобы решить выражение \(7 \cos 150^\circ \times 2 \tan 30^\circ + \cos 120^\circ\), начнем с нахождения значений тригонометрических функций, которые нам нужны.

1. Вычисление \(\cos 150^\circ\): \[ \cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]

2. Вычисление \(\tan 30^\circ\): \[ \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \]

3. Вычисление \(\cos 120^\circ\): \[ \cos 120^\circ = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2} \]

Теперь подставим все в исходное выражение:

\[ 7 \cos 150^\circ \times 2 \tan 30^\circ + \cos 120^\circ = 7 \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times 2 \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) + \left(-\frac{1}{2}\right) \]

Сначала упростим первый слагаемое:

\[ 7 \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times 2 \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = 7 \times -1 = -7 \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ -7 + \left(-\frac{1}{2}\right) = -7 - \frac{1}{2} = -7.5 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \boxed{-7.5} \]