Слово "воротники" пишется с основой "ворот-", так как происходит от существительного "воротник", а не от "ворота". Суффикс "к" присоединяется к основе, образуя множественное число.
Правило о написании "воротники" объясняется тем, что в русском языке часто используются фонетические изменения и исторически сложившиеся формы слов. У слова "воротник" есть корень "ворот-", который и определяет его правильное написание.
Таким образом, правильное написание - "воротниками", а не "варотниками".