У турнірі знавців історії школи взяли участь 57четвертокласників, пятикласників на 6 учнів більше. а шестикласників у 2 рази менше ніж пятикласників і четвертокласників разом. усіх учасників турніру об'єднали в команди по 15 учнів в кожній. скільки капітанів очолили команди учасників турніру

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Определим количество пятиклассников. Из условия известно, что пятиклассников на 6 учеников больше, чем четвероклассников. У нас 57 четвероклассников, следовательно: \[ \text{пятиклассники} = 57 + 6 = 63 \]

2. Теперь найдем количество шестиклассников. По условию шестиклассников в 2 раза меньше, чем сумма четвероклассников и пятиклассников. Сначала найдем эту сумму: \[ \text{четвероклассники} + \text{пятиклассники} = 57 + 63 = 120 \] Следовательно: \[ \text{шестиклассники} = \frac{120}{2} = 60 \]

3. Теперь определим общее количество участников турнира: \[ \text{общее количество} = \text{четвероклассники} + \text{пятиклассники} + \text{шестиклассники} = 57 + 63 + 60 = 180 \]

4. Теперь мы можем рассчитать, сколько команд сформируется по 15 учеников в каждой: \[ \text{Количество команд} = \frac{180}{15} = 12 \]

Каждая команда будет иметь капитана. Таким образом, ответ на вопрос о том, сколько капитанов очолили команды, будет: \[ \text{Количество капитанов} = 12 \]

В итоге, в турнире было 12 капитанов, которые возглавили команды участников.