шаг папы 90 см а мамы 80 см на каком наименьшее расстояние от начала движения они оба сделают по целому числу шагов

Чтобы выяснить, на каком наименьшем расстоянии от начала движения папа и мама сделают по целому числу шагов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их шагов.

Шаг папы составляет 90 см, а шаг мамы – 80 см. Для нахождения НОК можно воспользоваться следующим методом:

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 90 и 80.
2. Использовать формулу для нахождения НОК: \( \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \).

Сначала найдем НОД(90, 80):

• Делители 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
• Делители 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.

Общий делитель: 1, 2, 5, 10. Таким образом, максимальный – это 10.

Теперь применим формулу: \[ \text{НОК}(90, 80) = \frac{90 \cdot 80}{\text{НОД}(90, 80)} = \frac{7200}{10} = 720 \text{ см}. \]

Таким образом, наименьшее расстояние от начала движения, на которое они оба сделают по целому числу шагов, составляет 720 см.