1. У мамы 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Мама наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 2. На…

1. У мамы 20 чашек, из которых 11 с красными цветами. Чтобы найти количество чашек с синими цветами, нужно вычесть количество красных чашек из общего количества: 20 - 11 = 9. Таким образом, у нас есть 9 чашек с синими цветами. Теперь мы можем найти вероятность того, что мама выберет чашку с синими цветами. Вероятность (P) рассчитывается по формуле:

\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае, благоприятные исходы — это количество чашек с синими цветами, а общее количество исходов — это все чашки. Поэтому вероятность:

\[ P = \frac{9}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что мама нальёт чай в чашку с синими цветами, составляет \( \frac{9}{20} \) или 0,45.

2. На тарелке лежат 3 пирожка с мясом, 10 с капустой и 3 с вишней. Сначала найдем общее количество пирожков: 3 + 10 + 3 = 16. Теперь мы ищем вероятность того, что Илона выберет пирожок с капустой. По той же формуле для вероятности:

\[ P = \frac{\text{Число пирожков с капустой}}{\text{Общее количество пирожков}} \]

Следовательно, вероятность того, что Илона выберет пирожок с капустой:

\[ P = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что выбранный пирожок окажется с капустой, составляет \( \frac{5}{8} \) или 0,625.

3. На экзамене будет 40 билетов, и Ян не выучил 12 из них. Чтобы найти количество выученных билетов, вычтем невыученные из общего количества:

40 - 12 = 28.

Теперь найдем вероятность того, что Ян получит выученный билет. Используем ту же формулу:

\[ P = \frac{\text{Число выученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} \]

Таким образом, вероятность того, что Ян получит выученный билет:

\[ P = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} \]

Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, составляет \( \frac{7}{10} \) или 0,7.