(0,4×2,38-3,452):4 1/2-2 4/9

Для решения выражения \( \frac{(0,4 \times 2,38 - 3,452)}{4 \frac{1}{2} - 2 \frac{4}{9}} \) давайте начнем по шагам.

1. Сначала решим числитель: \( 0,4 \times 2,38 - 3,452 \):

   • Умножаем: \( 0,4 \times 2,38 = 0,952 \).
   • Теперь вычтем: \( 0,952 - 3,452 = -2,5 \).

2. Теперь перейдем к знаменателю: \( 4 \frac{1}{2} - 2 \frac{4}{9} \):

   • Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные.

     • \( 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \).
     • \( 2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9} \).

   • Теперь найдем общий знаменатель для \( \frac{9}{2} \) и \( \frac{22}{9} \). Общий знаменатель равен \( 18 \).

   • Приводим дроби к общему знаменателю:

     • \( \frac{9}{2} = \frac{9 \times 9}{2 \times 9} = \frac{81}{18} \).
     • \( \frac{22}{9} = \frac{22 \times 2}{9 \times 2} = \frac{44}{18} \).

   • Теперь вычтем: \( \frac{81}{18} - \frac{44}{18} = \frac{37}{18} \).

3. Теперь можем подставить числитель и знаменатель в исходное выражение:

   • У нас есть \( \frac{-2,5}{\frac{37}{18}} \).

4. Переведем \( -2,5 \) в дробь:

   • \( -2,5 = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2} \).

   • Теперь запишем выражение как: \[ -\frac{5}{2} \div \frac{37}{18} \]

5. Деление на дробь — это умножение на её обратную: \[ -\frac{5}{2} \times \frac{18}{37} = -\frac{5 \times 18}{2 \times 37} = -\frac{90}{74} \]

6. Сократим дробь:

   • Делим числитель и знаменатель на 2: \[ -\frac{45}{37} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( -\frac{45}{37} \).