Для подарков первоклассникам приобрели 75 ручек, 90 фломастеров и 105 карандашей. Какую самую большую количество одинаковых подарков можно из них сложить?

Для решения этой задачи необходимо найти наибольшее число одинаковых подарков, которое можно составить из имеющихся канцелярских принадлежностей: 75 ручек, 90 фломастеров и 105 карандашей. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) данных чисел.

1. Найдем простые множители каждого числа:

   • 75 = 3 × 5²
   • 90 = 2 × 3² × 5
   • 105 = 3 × 5 × 7

2. Теперь определим НОД. Для этого берём по одному множителю, минимальной степени из каждого числа:

   • Множитель 3: минимальная степень 1 (первокласники могут использовать ручки, фломастеры и карандаши, которые есть в каждом наборе).
   • Множитель 5: минимальная степень 1.
   • Множитель 2 и 7 можно не учитывать, так как они встречаются не во всех числах.

3. Теперь перемножим минимальные степени: НОД = 3¹ × 5¹ = 3 × 5 = 15.

Таким образом, наибольшее количество одинаковых подарков, которое можно составить из 75 ручек, 90 фломастеров и 105 карандашей, составляет 15 подарков.

Каждый подарок будет содержать:

• 75 ÷ 15 = 5 ручек,
• 90 ÷ 15 = 6 фломастеров,
• 105 ÷ 15 = 7 карандашей.

Если будут вопросы по данной теме или любой другой, смело спрашивайте!