-√0.81z⁶, если,z<0
Чтобы решить выражение \(-\sqrt{0.81z^6}\) при условии, что \(z < 0\), начнем с упрощения подкоренного выражения.
- Упрощаем \(0.81z^6\):
- \(0.81\) можно представить как \((0.9)^2\).
- \(z^6\) является квадратом \(z^3\) (так как \((z^3)^2 = z^6\)).
Таким образом, можно переписать подкоренное выражение: \[ 0.81z^6 = (0.9z^3)^2 \]
Затем извлекаем квадратный корень: \[ \sqrt{0.81z^6} = \sqrt{(0.9z^3)^2} = |0.9z^3| \]
Учитывая, что \(z < 0\), значение \(z^3\) также будет отрицательным (так как отрицательное число, возведенное в нечётную степень, остаётся отрицательным). Это означает, что: \[ |z^3| = -z^3 \]
Подставляя это обратно в выражение, получаем: \[ \sqrt{0.81z^6} = 0.9(-z^3) = -0.9z^3 \]
Теперь возвращаемся к original выражению, добавляя минус: \[ -\sqrt{0.81z^6} = -(-0.9z^3) = 0.9z^3 \]
Итак, окончательный ответ: \[ -\sqrt{0.81z^6} = 0.9z^3 \text{ при } z < 0 \]
Если у тебя есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся спрашивать!
