тело брошенное с высоты 75м достигло земли через 1,5 сек. с какой начальной скоростью оно было брошено?

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся уравнением движения для свободно падающего тела. Мы знаем, что тело было брошено с высоты \( h = 75 \, \text{м} \) и достигло земли за \( t = 1,5 \, \text{с} \).

В данном случае мы можем использовать уравнение для движения с постоянным ускорением:

\[ h = v_0 t + \frac{g t^2}{2} \]

где:

• \( h \) — высота (75 м),
• \( v_0 \) — начальная скорость (то, что мы ищем),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( t \) — время падения (1,5 с).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 75 = v_0 \cdot 1,5 + \frac{9,81 \cdot (1,5)^2}{2} \]

Сначала рассчитаем значение выражения с ускорением свободного падения:

\[ \frac{9,81 \cdot (1,5)^2}{2} = \frac{9,81 \cdot 2,25}{2} \approx \frac{22,0725}{2} \approx 11,03625 \, \text{м} \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 75 = v_0 \cdot 1,5 + 11,03625 \]

Вычтем \( 11,03625 \) из обеих сторон уравнения:

\[ 75 - 11,03625 = v_0 \cdot 1,5 \] \[ 63,96375 = v_0 \cdot 1,5 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 1,5 \):

\[ v_0 = \frac{63,96375}{1,5} \approx 42,6425 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость, с которой тело было брошено, составляет примерно \( 42,64 \, \text{м/с} \).