Первое число на  5 больше второго. А его квадрат больше квадрата второго числа на 145. Найди эти числа.

Давайте обозначим два числа: первое число - это \( x \), а второе число - \( y \).

Согласно условиям задачи, у нас есть два уравнения:

1. Первое число на 5 больше второго:
   \( x = y + 5 \)

2. Квадрат первого числа больше квадрата второго на 145:
   \( x^2 = y^2 + 145 \)

Теперь давайте подставим первое уравнение во второе. Заменим \( x \) на \( y + 5 \):

\[ (y + 5)^2 = y^2 + 145 \]

Раскроем скобки:

\[ y^2 + 10y + 25 = y^2 + 145 \]

Теперь упростим уравнение. Выразим все члены с \( y^2 \):

\[ 10y + 25 = 145 \]

Теперь вычтем 25 из обеих сторон:

\[ 10y = 120 \]

Теперь разделим на 10:

\[ y = 12 \]

Теперь мы знаем значение второго числа. Подставим его в первое уравнение, чтобы найти первое число:

\[ x = y + 5 = 12 + 5 = 17 \]

Таким образом, первое число равно 17, а второе число равно 12.

Ответ: Первое число - 17, второе число - 12.