Коля оказался на расстоянии 6 км от школы и продолжал движение к ней Сос коростью 20 км/ч , а Алиса как раз стартовала из дома со своей обычной скоростью 45 км /ч в том же…

Для решения этой задачи, давайте обозначим:

• \( S \) — расстояние от школы, на котором Алиса догонит Колю.
• \( S_K = 6 \) км — начальное расстояние Коли от школы.
• \( v_K = 20 \) км/ч — скорость Коли.
• \( v_A = 45 \) км/ч — скорость Алисы.

Коля движется к школе с постоянной скоростью 20 км/ч. Он уже находится на расстоянии 6 км от школы, значит, за t часов он проедет \( 20t \) км. Таким образом, расстояние от Коли до школы в момент времени t будет следующее:

\[ S_K - 20t = 6 - 20t. \]

Алиса начинает движение из своего дома и движется к тем же 6 км от школы, чтобы догнать Колю. За t часов она проедет \( 45t \) км. Расстояние от Нее до школы будет равно:

\[ S_A = 45t. \]

Поскольку Алиса догоняет Колю в тот момент, когда их расстояние до школы становится равным, можем записать уравнение:

\[ 6 - 20t = 45t. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 6 = 45t + 20t, \] \[ 6 = 65t, \] \[ t = \frac{6}{65} \approx 0,0923 \text{ ч}. \]

Теперь посчитаем, на каком расстоянии от школы находится Алиса в этот момент времени \( t \):

\[ S_A = 45t = 45 \cdot \frac{6}{65} = \frac{270}{65} \approx 4,1538 \text{ км}. \]

Таким образом, расстояние от школы, на котором Алиса догонит Колю, будет:

\[ S = 6 - 20t = 6 - 20 \cdot \frac{6}{65} \approx 4,1538 \text{ км}. \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ S \approx 4,2 \text{ км}. \]

Итак, Алиса догонит Колю на расстоянии примерно 4,2 км от школы.