Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 11, 7, 31, 422, 355. Ответ: 1; 7; 8; 5; 10?

Чтобы определить наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 11, 7, 31, 422 и 355, нужно сначала выяснить, какие цифры используются в каждом числе.

1. Число 11 содержит цифру 1.
2. Число 7 содержит цифру 7.
3. Число 31 содержит цифру 3.
4. Число 422 содержит цифры 4 и 2.
5. Число 355 содержит цифры 3 и 5.

Теперь определим наибольшую цифру, которая встречается среди всех этих чисел. Это 7 (из числа 7). Для того чтобы корректно представить число с цифрой 7, наименьшее основание системы счисления должно быть больше 7, то есть 8.

Таким образом, наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны все эти числа, равно 8.