Расстояние от пристани, а до пристани б по течению реки катер прошёл за 3 часа от пристани б до пристани, а против течения за 4 часа, обозначив собственную скорость катера б километров в час скорость течения реки. н километров в час составь математическую модель данной ситуации. скорость катера по течению реки против течения

Для решения задачи, давайте введем обозначения и составим математическую модель. Обозначим: - \( b \) — скорость катера в километрах в час (км/ч). - \( n \) — скорость течения реки в километрах в час (км/ч). Когда катер движется по течению, его эффективная скорость будет равна \( b + n \) (сумма скорости катера и скорости течения). Время, за которое катер проходит расстояние от пристани A до пристани B, составляет 3 часа. Когда катер движется против течения, его эффективная скорость будет равна \( b - n \). Время, за которое он проходит то же расстояние от пристани B до пристани A, составляет 4 часа. Обозначим расстояние между пристанями A и B как \( S \). Мы можем записать два уравнения для этих поездок: 1. По течению: \[ S = (b + n) \cdot 3 \] 2. Против течения: \[ S = (b - n) \cdot 4 \] Так как расстояния \( S \) одинаковые, мы можем приравнять эти два уравнения: \[ (b + n) \cdot 3 = (b - n) \cdot 4 \] Теперь раскроем скобки и упростим: \[ 3b + 3n = 4b - 4n \] Переносим все члены с \( b \) на одну сторону, а все члены с \( n \) — на другую: \[ 3n + 4n = 4b - 3b \] Это приводит к: \[ 7n = b \] Таким образом, мы можем выразить скорость катера через скорость течения: \[ b = 7n \] Теперь у нас есть математическая модель данной ситуации. Мы нашли связь между скоростью катера и скоростью течения реки: скорость катера равна семикратной скорости течения реки. Эта модель позволяет нам анализировать движение катера в зависимости от скорости течения. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо больше информации, не стесняйтесь спрашивать!