При аварийном движении автомобиль ,движущийся со скоростью 72 км /ч остановился через 5 секунд , найти тормозной путь
Для решения задачи о тормозном пути автомобиля, который движется со скоростью 72 км/ч и останавливается через 5 секунд, нам необходимо сначала перевести скорость в метры в секунду и затем использовать формулу для определения тормозного пути.
Переводим скорость из км/ч в м/с: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]
Определим тормозное ускорение: Для этого мы воспользуемся формулой: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \(\Delta v\) — изменение скорости, которое в данном случае равно конечной скорости (0 м/с) минус начальная скорость (20 м/с), то есть: \[ \Delta v = 0 - 20 = -20 \text{ м/с} \] \(\Delta t\) у нас равно 5 секундам. Подставляем значения: \[ a = \frac{-20 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = -4 \text{ м/с}^2 \]
Теперь рассчитываем тормозной путь с помощью формулы: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] где \(v_0\) — начальная скорость (20 м/с), \(a\) — тормозное ускорение (-4 м/с²), и \(t\) — время (5 с). Подставим значения: \[ S = 20 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot (-4 \text{ м/с}^2) \cdot (5 \text{ с})^2 \] Вычисляем: \[ S = 100 \text{ м} - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 25 = 100 \text{ м} - 50 \text{ м} = 50 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 50 метров.
