На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (9; 8). Найдите точку экстремума функцииf(x)на отрезке [5; 1].
Привет! Давай разберемся с этой задачей по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно найти точку экстремума функции \( f(x) \) на отрезке \([-5; 1]\) по графику её производной \( f'(x) \). Точка экстремума функции — это точка, где производная равна нулю и меняет знак.
Правильное решение: График производной пересекает ось абсцисс, и если производная меняет знак с плюса на минус, это говорит о том, что функция имеет максимум в этой точке. В задаче указано, что правильным ответом является -2.
Сравнение твоего ответа: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле нужно было указать конкретную точку экстремума. Ответ -2 был обозначен как точка экстремума, и тебе нужно было это увидеть на графике производной.
Почему ответ -2 правильный: Если на графике производной \( f'(x) \) наблюдается, что в точке -2 значение производной равно 0, а производная меняет знак с положительного на отрицательное, то именно в этой точке функция \( f(x) \) достигает максимума. Это и есть условие для наличия экстремума.
Попробуй в следующий раз внимательно просмотреть график и найти, где производная пересекает ось и меняет знак. Это поможет тебе находить точки экстремумов.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
