автомобиль двигаясь со скоростью 43,2 к/м останавливается при торможении в течение 3 с Какое расстояние он пройдет до остановки?

Чтобы найти расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки, можно использовать формулу для расчета перемещения при равномерном замедлении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — расстояние,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время,
• \( a \) — ускорение.

Начальная скорость \( V_0 \) у нас равна 43,2 км/ч. Прежде чем продолжить, переведем скорость в метры в секунду:

\[ 43,2 \, \text{км/ч} = \frac{43,2 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = \frac{43200}{3600} = 12 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти ускорение \( a \), воспользуемся формулой:

\[ a = \frac{V - V_0}{t} \]

Где \( V \) — конечная скорость, которая равна 0 м/с (так как автомобиль останавливается), а \( t \) — время, равное 3 секундам.

Таким образом:

\[ a = \frac{0 - 12}{3} = \frac{-12}{3} = -4 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, подставим значения в формулу для расчета расстояния:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] \[ S = 12 \cdot 3 + \frac{-4 \cdot 3^2}{2} \] \[ S = 36 + \frac{-4 \cdot 9}{2} \] \[ S = 36 - 18 \] \[ S = 18 \, \text{м} \]

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 18 метров до полной остановки.