Чтобы найти расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки, можно использовать формулу для расчета перемещения при равномерном замедлении:
[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} ]
где:
- ( S ) — расстояние,
- ( V_0 ) — начальная скорость,
- ( t ) — время,
- ( a ) — ускорение.
Начальная скорость ( V_0 ) у нас равна 43,2 км/ч. Прежде чем продолжить, переведем скорость в метры в секунду:
[ 43,2 , \text{км/ч} = \frac{43,2 , \text{км}}{1 , \text{ч}} \cdot \frac{1000 , \text{м}}{1 , \text{км}} \cdot \frac{1 , \text{ч}}{3600 , \text{с}} = \frac{43200}{3600} = 12 , \text{м/с} ]
Теперь, чтобы найти ускорение ( a ), воспользуемся формулой:
[ a = \frac{V - V_0}{t} ]
Где ( V ) — конечная скорость, которая равна 0 м/с (так как автомобиль останавливается), а ( t ) — время, равное 3 секундам.
Таким образом:
[ a = \frac{0 - 12}{3} = \frac{-12}{3} = -4 , \text{м/с}^2 ]
Теперь, подставим значения в формулу для расчета расстояния:
[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} ]
[ S = 12 \cdot 3 + \frac{-4 \cdot 3^2}{2} ]
[ S = 36 + \frac{-4 \cdot 9}{2} ]
[ S = 36 - 18 ]
[ S = 18 , \text{м} ]
Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 18 метров до полной остановки.
