найдите смежные углы, если разность их равна 90°

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину, и в сумме их углы составляют 180°. Если разность смежных углов равна 90°, это означает, что один угол больше другого на 90°.

Обозначим один угол как \( x \) (в градусах). Тогда второй угол можно записать как \( x - 90° \).

Поскольку они смежные, имеем:

\[ x + (x - 90°) = 180° \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 2x - 90° = 180° \]

Добавим 90° к обеим сторонам:

\[ 2x = 270° \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 135° \]

Следовательно, один угол равен 135°, а другой угол, по формуле \( x - 90° \), будет равен:

\[ 135° - 90° = 45° \]

Таким образом, смежные углы равны 135° и 45°.