Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 5 см меньше другой.

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна сторона равна \( x \), а другая — \( x - 5 \) см.

Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то периметр \( P \) можно выразить как:

\[ P = 2(x + (x - 5)) \]

У нас дано, что периметр равен 42 см. Подставим это значение в уравнение:

\[ 42 = 2(x + (x - 5)) \]

Упростим уравнение:

\[ 42 = 2(2x - 5) \]

\[ 42 = 4x - 10 \]

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[ 42 + 10 = 4x \]

\[ 52 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{52}{4} = 13 \]

Теперь мы можем найти длину второй стороны:

\[ x - 5 = 13 - 5 = 8 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 13 см и 8 см.

Итак, результаты: одна сторона равна 13 см, а другая - 8 см.