Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х-6 на промежутке [-4;3]

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции \( y = 2x - 6 \) на заданном промежутке \( [-4; 3] \), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Нахождение значений функции в границах промежутка:

   • Подставим значение \( x = -4 \) в функцию: \[ y(-4) = 2(-4) - 6 = -8 - 6 = -14 \]
   • Подставим значение \( x = 3 \) в функцию: \[ y(3) = 2(3) - 6 = 6 - 6 = 0 \]

2. Анализ функции: Функция \( y = 2x - 6 \) является линейной и имеет постоянный угловой коэффициент (2). Это значит, что она не имеет экстремумов на промежутке и монотонно возрастает.

3. Сравнение значений: Теперь сравним значения функции на краях промежутка:

   • \( y(-4) = -14 \)
   • \( y(3) = 0 \)

Таким образом, на промежутке \( [-4; 3] \) наименьшее значение функции равно \( -14 \) (при \( x = -4 \)), а наибольшее значение равно \( 0 \) (при \( x = 3 \)).

Ответ: Наименьшее значение: -14; наибольшее значение: 0.