Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2300 Н и увеличивает скорость с 18 км/ч до 45 км/ч за 4,5 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 966 Н. Чему равно ускорение движения автомашины? чему равна масса автомашины? m= кг ?
Для решения задачи давайте сначала найдем ускорение автомобиля.
- Преобразуем скорости из км/ч в м/с:
Начальная скорость \( v_1 = 18 \, \text{км/ч} \)
Чтобы перевести в м/с, используем формулу:
\[ v_1 = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с} \]Конечная скорость \( v_2 = 45 \, \text{км/ч} \)
\[ v_2 = \frac{45 \times 1000}{3600} = 12.5 \, \text{м/с} \]
Найдем изменение скорости: \[ \Delta v = v_2 - v_1 = 12.5 - 5 = 7.5 \, \text{м/с} \]
Теперь используем закон Ньютона для нахождения ускорения. Ускорение \( a \) можно найти по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \( \Delta t = 4.5 \, \text{с} \).
Подставляем значения: \[ a = \frac{7.5}{4.5} \approx 1.67 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, зная ускорение, можем перейти к вычислению массы автомобиля.
- Полная сила, действующая на автомобиль, рассчитывается как разность между силой тяги и силой сопротивления:
Сила тяги \( F_t = 2300 \, \text{Н} \)
Сила сопротивления \( F_s = 966 \, \text{Н} \)
Поэтому: \[ F_{\text{рез}} = F_t - F_s = 2300 - 966 = 1334 \, \text{Н} \]
- Используя второй закон Ньютона (\( F = m \cdot a \)), можем найти массу \( m \): \[ m = \frac{F_{\text{рез}}}{a} \]
Подставляем значения: \[ m = \frac{1334}{1.67} \approx 798.8 \, \text{кг} \]
Таким образом, ускорение движения автомобиля составляет примерно \( 1.67 \, \text{м/с}^2 \), а масса автомобиля – около \( 799 \, \text{кг} \).
